Compositor, organista y teórico. Nació en Madrid el 18 de noviembre de 1742. En 1775 fue nombrado cuarto organista de la Capilla Real, institución en la que permaneció y fue ascendiendo hasta el puesto de primer organista en 1805 sucediendo a José Lidón, que pasaba a ocupar la plaza de Maestro de Capilla. De ideología liberal y afrancesada, no dudó en rendir pleitesía al rey José Bonaparte. Falleció el 9 de abril de 1821 en Madrid.
Según algunas fuentes como Saldoni, escribió un buen número de obras para tecla, guitarra, música de cámara y villancicos que fueron publicados en vida, pero muchas de ellas no se han conservado. Si se conservan piezas para órgano, de carácter litúrgico en su mayor parte, que muestran una peculiar mezcla entre el lenguaje pianísitico clásico vienés y el contrapunto en stile antico: sonatas, caprichos, fugas, variaciones, etc. Merecen destacarse las Siete glosas sobre el himno Sacris solemnis, los Pensamientos cortos para la elevación, y las Variaciones sobre el minueto afandangado, que denota una gran estilización rítmica y armónica.
También es autor de obra vocal como villancicos y una ópera en tres actos, El disparate o la obra de los locos, todas ellas en la Biblioteca Nacional formando parte del legado que Barbieri donó a la biblioteca. Por otro lado, la Biblioteca Municipal de Madrid conserva una serie de obras líricas: Las abejas; El abogado y la resalada; Los andaluces; La conversación; El escondite, y La mesonera y el arriero.
Como teórico, dejó un tratado titulado Reglas generales o Escuela de acompañar al órgano o clave.
